王某与张某1993年结婚，1996年王某因意外死亡。王某死后，因为王某父亲其他儿女在外省，所以张某一直照顾王某年迈的父亲。1998年，张某经人介绍与赵某登记结婚，但仍坚持照顾王某的父亲。2000年老人去世，留下一笔遗产，张某认为自己照顾老人多年，应当继承部分遗产。可王某父亲的其他继承人却认为张某已经改嫁，不是王家人，怎么能拿王家的钱呢？张某到底有没有权利继承遗产呢？

儿媳、女婿与公、婆或者岳父、岳母是姻亲关系，一般不享有继承权。但是，根据《继承法》第12条的规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。根据最高人民法院的规定，对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主赡养义务或主要扶养义务。

所以，如果丧偶儿媳或丧偶女婿对其公、婆、岳父、岳母尽了主要赡养义务，如提供了主要经济来源或主要劳务扶助，就能作为第一顺序法定继承人直接、独立地继承法遗产。至于再婚与否，是丧偶儿媳、女婿的人身权利，对他们的继承权没有影响。

张某照顾王某的父亲多年，对老人尽了主要赡养义务，可以依法作为第一顺序法定继承人参与王某父亲遗产的继承。